los 10 mejores cientificos del mundo

Stephen Hopkin

             




Isaac Newton



    



Marie Curie



Nicola Tesla





Carl Sagan




Galileo Galilei




Albert Einsten


David Faiman




Michael Faraday

dibujar raiz cuatrada de 5

congetura de collatz

Sea la siguiente operación, aplicable a cualquier número entero positivo:

• Si el número es par, se divide entre 2.
• Si el número es impar, se multiplica por 3 y se suma 1.

Formalmente, esto equivale a una función ${\displaystyle f:\mathbb {N} \mapsto \mathbb {N} }$:

${\displaystyle f(n)={\begin{cases}{\tfrac {n}{2}},&{\mbox{si }}n{\mbox{ es par}}\\3n+1,&{\mbox{si }}n{\mbox{ es impar}}\end{cases}}}$

Dado un número cualquiera, podemos considerar su órbita, es decir, las imágenes sucesivas al iterar la función. Por ejemplo, si n=13:

${\displaystyle f(13)=13\cdot 3+1=40}$

${\displaystyle f(f(13))={\tfrac {40}{2}}=20}$

${\displaystyle f(f(f(13)))={\tfrac {20}{2}}=10;\ {\mbox{etc.}}}$

Si observamos este ejemplo, la órbita de 13 es periódica, es decir, se repite indefinidamente a partir de un momento dado):

13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1 (y por tanto el ciclo 4, 2, 1) para cualquier número con el que comencemos. Ejemplos:

• Comenzando en n = 6, uno llega a la siguiente sucesión: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
• Empezando en n = 11, la sucesión tarda un poco más en alcanzar el 1: 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
• Empezando n = 27, la sucesión tiene 112 pasos, llegando hasta 9232 antes de descender a 1: 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

las matematicas son parasiempre

 




Eduardo Saenz nos dice que los diamantes no son para siempre, pero los teoremas si.
Nos dice que un 54 % de la población defiende que las matemáticas sirven para todo, por ejemplo los profesores ,un 48 %  dicen que las matemáticas no sirven para nada, y otro 8 % son raros en el que se incluye él.
Nos hace una pregunta que es si tienes que tapar un campo grande, infinito con una pieza geométrica se podrían usar: cuadrados, triángulos, círculos no porque dejan espacios lo  mejor seria  un hexágono. Si este campo fuese en 3D seria un octógono trucado no seria lo mejor ,lo mejor seria la estructura de beldil ilnar.     

( como dividir un segmento en partes iguales ?

ejersicios de numeros enteros

ternas pitagóricas

consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c. que cumplen que a ala dos + b ala dos = c ala dos ....En sentido  contrario también se cumplen , o sea, cualquier terna pitagórica se pude asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triangulo rectángulo.