los 10 mejores cientificos del mundo

Stephen Hopkin

             




Isaac Newton



    



Marie Curie



Nicola Tesla





Carl Sagan




Galileo Galilei




Albert Einsten


David Faiman




Michael Faraday

dibujar raiz cuatrada de 5

congetura de collatz

Sea la siguiente operación, aplicable a cualquier número entero positivo:

• Si el número es par, se divide entre 2.
• Si el número es impar, se multiplica por 3 y se suma 1.

Formalmente, esto equivale a una función ${\displaystyle f:\mathbb {N} \mapsto \mathbb {N} }$:

${\displaystyle f(n)={\begin{cases}{\tfrac {n}{2}},&{\mbox{si }}n{\mbox{ es par}}\\3n+1,&{\mbox{si }}n{\mbox{ es impar}}\end{cases}}}$

Dado un número cualquiera, podemos considerar su órbita, es decir, las imágenes sucesivas al iterar la función. Por ejemplo, si n=13:

${\displaystyle f(13)=13\cdot 3+1=40}$

${\displaystyle f(f(13))={\tfrac {40}{2}}=20}$

${\displaystyle f(f(f(13)))={\tfrac {20}{2}}=10;\ {\mbox{etc.}}}$

Si observamos este ejemplo, la órbita de 13 es periódica, es decir, se repite indefinidamente a partir de un momento dado):

13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1 (y por tanto el ciclo 4, 2, 1) para cualquier número con el que comencemos. Ejemplos:

• Comenzando en n = 6, uno llega a la siguiente sucesión: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
• Empezando en n = 11, la sucesión tarda un poco más en alcanzar el 1: 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
• Empezando n = 27, la sucesión tiene 112 pasos, llegando hasta 9232 antes de descender a 1: 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

las matematicas son parasiempre

 




Eduardo Saenz nos dice que los diamantes no son para siempre, pero los teoremas si.
Nos dice que un 54 % de la población defiende que las matemáticas sirven para todo, por ejemplo los profesores ,un 48 %  dicen que las matemáticas no sirven para nada, y otro 8 % son raros en el que se incluye él.
Nos hace una pregunta que es si tienes que tapar un campo grande, infinito con una pieza geométrica se podrían usar: cuadrados, triángulos, círculos no porque dejan espacios lo  mejor seria  un hexágono. Si este campo fuese en 3D seria un octógono trucado no seria lo mejor ,lo mejor seria la estructura de beldil ilnar.     

( como dividir un segmento en partes iguales ?

ejersicios de numeros enteros

ternas pitagóricas

consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c. que cumplen que a ala dos + b ala dos = c ala dos ....En sentido  contrario también se cumplen , o sea, cualquier terna pitagórica se pude asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triangulo rectángulo.

100 factorial

2(lo añadimos al final)

4 = 2 * 2                      2

6 = 2 * 3                      3

8 = 2 * 2 * 2                  6

9 = 3 * 3

10 = 2 * 5                     7

12 = 2 * 2 * 3                 9

14 = 2 * 7                     10

15 = 3 * 5

16 = 2 * 2 * 2 * 2             14

18 = 2 * 3 * 3                 15

20 = 2 * 2 * 5                 17

21 = 3 * 7

22 = 2 * 11                    18

24 = 2 * 2 * 2 * 3             21

25 = 5 * 5

26 = 2 * 13                    22

27 = 3 * 3 * 3

28 = 2 * 2 * 7                 24

30 = 2 * 3 * 5                 25

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 30

33 = 3 * 11

34 = 2 * 17                    31

35 = 5 * 7

36 = 2 * 2 * 3 * 3             33

38 = 2 * 19                    34

39 = 3 * 13

40 = 2 * 2 * 2 * 5             37

42 = 2 * 3 * 7                 38

44 = 2 * 2 * 11        40

45 = 3 * 3 * 5

46 = 2 * 23                    41

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 45

49 = 7 * 7

50 = 2 * 5 * 5                 46

51 = 3 * 17

52 = 2 * 2 * 13        48

54 = 2 * 3 * 3 * 3             49

55 = 5 * 11

56 = 2 * 2 * 2 * 7             52

57 = 3 * 19

58 = 2 * 29                    53

60 = 2 * 2 * 3 * 5             55

62 = 2 * 31                    56

63 = 3 * 3 * 7

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2     62

65 = 5 * 13

66 = 2 * 3 * 11        63

68 = 2 * 2 * 17        65

69 = 3 * 23

70 = 2 * 5 * 7                 66

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 69

74 = 2 * 37                    70

75 = 3 * 5 * 5

76 = 2 * 2 * 19        72

77 = 7 * 11

78 = 2 * 3 * 13        73

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 77

81 = 3 * 3 * 3 * 3

82 = 2 * 41                    78

84 = 2 * 2 * 3 * 7             80

85 = 5 * 17

86 = 2 * 43                    81

87 = 3 * 29

88 = 2 * 2 * 2 * 11            84

90 = 2 * 3 * 3 * 5             85

91 = 7 * 13

92 = 2 * 2 * 23        87

93 = 3 * 31

94 = 2 * 47                    88

95 = 5 * 19

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3     93

98 = 2 * 7 * 7                 94

99 = 3 * 3 * 11

100 = 2 * 2 * 5 * 5            96 + 1 = 97

100! = 2⁹⁷ · …

¿Por qué me enamoré de los números primos masivos

 El australiano Adam Spencer nos habla de por que se enamoro con los números primos mas grandes del mundo (masivos).

Él es un locutor de radio de Sidney, Australia esta en un escenario de TED.

Él dice que los australianos desde muy pequeños son prodigiosos talentos deportivos, aventureros, guerreros....Nos cuenta que el estuvo en una escuela llamada Boronia Park tenia 7 años y una profesora pregunto que quieren hacer después de comer. ellos dieron diferentes ideas y la profesora dijo  eso seria como intentar poner una tornillo cuadrado en una tuerca redonda. Adan contesto como se podía conseguir y un compañero le dio una colleja. Entonces se decidio a encontrar los números primos mas grandes haciendo la potencia de dos menos uno el método se llama los numeros primos de Merser. En el 1996 se consiguio un numero primo muy  grande 2 elevado a 1,398,269 y se le restaba 1.

El doctor Curtis Cooper consiguio el mayor numero llamado megaprimo.

Adam dice que su mejor día fue en el 2012 que fue el descubrimiento del Boson HIggs.

El concluye diciendo que es genial trabajar conjuntamente mente humana y maquinaria , el se siente orgulloso de los ordenadores .

Acaba diciendo como decía Descartes ¨¨¨Pienso luego existo ¨¨

   

FACTORIAL DE UN NÚMERO NATURAL

FACTORIAL DE UN NÚMERO NATURAL



factorial de un número natural

Recurrencia

1!= 1

2!= 2·1=2

3!=3·2·1=6

4!=4·3·2·1=24

5!=5·4·3·2·1=120

6!=6·5·4·3·2·1=720

7!=7·6·5·4·3·2·1=5040

8!=8·7·6·5·4·3·2·1=40320

si observamos con determinación al multiplicar el resultado de un número factorial por el siguiente número factorial que queremos hacer, nos da su resultado.

DIVISORES DEL NUMERO

REPASO DE OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

cuando tenga el libro de texto terminare esta entrada

EL PROBLEMA DEL CARCELERO LOCO

EL CARCELERO LO



En una cárcel hay 100 celdas numeradas del 1 al 100.

El carcelero primero recorre todas las celdas y las va abriendo una por una, de la 1 a la 100.

Una vez hecho esto, empieza de nuevo y cierra todas las pares.

Luego, vuelve hasta la celda número 3 y sigue saltando de 3 en 3 y las que se encuentra abiertas, las cierra y las que se encuentra cerradas, las abre. En definitiva, cambia el estado de la celda.

Da otra vuelta pero esta vez empezando por la 4 y salta de 4 en 4 cambiando el estado de las celdas.

En la siguiente vuelta empieza en la número 5, saltando de 5 en 5, cambiando el estado de las celdas

El carcelero continúa con este proceso hasta llegar a la número 100, cuando debería de dar saltos de 100 en 100.

¿Qué puertas deberían quedar abiertas cuando finalice el proceso?.Las puertas que queden abiertas han de ser las que su número de celda tenga un número impar de divisores.

Los únicos números que tienen un número impar de divisores son los cuadrados perfectos, es decir los números resultantes de elevar un número al cuadrado:
 9 es un cuadrado perfecto, ya que resulta de 3² = 3.3

Por tanto, los cuadrados perfectos comprendidos entre 1 y 100, o dicho de otra forma, las celdas que quedan abiertas son:

La 1, 4, 9, 16, 25, 36,49, 64, 81 y la 100